Jumat, 02 Maret 2012

TUGAS MATEMATIKA 3 BANGUN DATAR JAJAR GENJANG







BANGUN DATAR JAJAR GENJANG
Makalah ini disusun untuk memenuhi salah satu tugas pada mata kuliah
”Matematika 3 “
                                                                                              







Dosen Pengampu :
Kurnia Hidayati.M.Pd

Disusun oleh :
1.      WAHYUNINGSIH (210610046)

PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDAIYAH
SEMESTER 4 SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI
( STAIN ) PONOROGO 2012











BANGUN DATAR JAJAR GENJANG
A.  Definisi Jajar Genjang
Jajar genjang adalah sebuah bangun datar yang terbentuk oleh segitiga dengan bayangannya jika di putar setengah putaran pada salah satu sisi yang dimilikinya.
Sifat- sifat jajar genjang:
1.    Mempunyai dua pasang rusuk yang sejajar dan sama panjangnya.
2.    Memiliki dua pasang sudut yang bukan siku-siku.
3.    Sudut yang berhadapan pada jajar genjang memiliki besar sudut yang sama.  
4.    Sudut- sudut yang berdekatan bila ditotal berjumlah 180 derajat.
5.    Diagonal jajar genjang saling membagi dua sama panjang.
6.    Mempunya 2 sudut lancip dan 2 sudut tumpul
 
B.     Keliling Jajar Genjang dan Luas Jajar Genjang
Keliling jajar genjang adalah jumlah dari seluruh rusuknya. Karena rusuk atas sama panjang dengan rusuk alas dan kedua rusuk miringnya sama panjang maka keliling dapat disimpulkan sebagai berikut:
Keliling jajar genjang=rusuk atas+ rusuk bawah+ rusuk miring1+ rusuk miring2
Di mana: rusuk atas  = rusuk bawah(alas); rusuk miring1 = rusuk miring2
Maka dapat diasumsikan menjadi:
Keliling jajar genjang= 2 (alas) + 2 (rusuk miring)
Atau dapat juga diringkas menjadi:
Keliling jajar genjang= 2 (alas + rusuk miring) 

 
Luas jajar genjang adalah alas dikali tinggi jajar genjang. Mengapa alas dikali tinggi?
Karena apabila kita tarik garis tinggi dari sudut kiri atas jajar genjang turun ke bawah, maka akan menjadi sebuah segitiga. Apabila segitiga itu kita pindahkan ke bagian yang kosong di sebelah kanan bawah, maka akan menjadi sebuah persegi panjang.
Oleh karena itu Luas jajar genjang = alas x tinggi ( a x t )




SOAL
    Luas jajar genjang ABCD= 1260 cm2. Panjang AB= 60 cm, alas BE= 20 cm, Keliling jajar genjang ABCD adalah…..
Jawab: Luas ABCD= AB  x CE
                      1260  = 60 x CE
                         CE  = 1260 : 60 = 21 cm
Segitiga ABCE siku- siku di E
BC2 = BE2 + CE2
        = 202 + 212
        = 841
BC   = 29 cm
Keliling ABCD   = 2( AB + BC )
                          = 2( 60 + 29 )
                          = 178 cm



 

 Diketahui jajar genjang ABCD. Bila luas ABCD= 144 cm2, panjang AB= 18 cm, dan diagonal BU= 9 cm, maka keliling jajar genjang PQRS adalah……
Jawab:  Luas ABCD = 144 cm2
                DA X BU = I44
                DA X 9    = 144
                                                DP     = 16
Keliling PQRS    = 2( AB +DP )
                          = 2( 18+ 16 )
                          = 68 cm
.      PQRS adalah persegi panjang. Bidang ABCD adalah jajar genjang dengan QB= RC= SD=PA= 5 cm. Bila BR= DP= 15 cm dan AQ =CS= 7 cm , maka Luas jajar genjang ABCD adalah….
      
         JAWAB:  
                            L PQRS    = p x l= QR X PQ
                              = ( 15+ 5 ) ( 5+7 )
                              = 20 X 12= 240
                  Lsegitiga APD= ½ x axt
                                       = ½ x 5x15= 75/ 2
                  Lsegitiga BCR= Lsegitiga APD= 75/ 2 

                  Lsegitiga AQB= ½ x a x t= ½ x 5 x 7= 35/2
                  L ABCD = LPQRS – LAPD + LAQB + LBRC + LCSD
                                  = 240 – 75/2+ 75/2 +35/2 +35/2
                                  = 240- 110 = 130 cm