BANGUN DATAR JAJAR GENJANG
Makalah ini disusun untuk memenuhi salah satu tugas pada mata
kuliah
”Matematika 3 “
Dosen Pengampu :
Kurnia Hidayati.M.Pd
Disusun oleh :
1. WAHYUNINGSIH (210610046)
PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDAIYAH
SEMESTER 4 SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI
( STAIN ) PONOROGO 2012
BANGUN DATAR JAJAR GENJANG
A. Definisi
Jajar Genjang
Jajar
genjang adalah sebuah bangun datar yang terbentuk
oleh segitiga dengan bayangannya jika di putar setengah putaran pada salah satu
sisi yang dimilikinya.
Sifat-
sifat jajar genjang:
1. Mempunyai
dua pasang rusuk yang sejajar dan sama panjangnya.
2. Memiliki
dua pasang sudut yang bukan siku-siku.
3. Sudut
yang berhadapan pada jajar genjang memiliki besar sudut yang sama.
4. Sudut-
sudut yang berdekatan bila ditotal berjumlah 180 derajat.
5. Diagonal
jajar genjang saling membagi dua sama panjang.
6. Mempunya
2 sudut lancip dan 2 sudut tumpul
B. Keliling
Jajar Genjang dan Luas Jajar Genjang
Keliling jajar genjang adalah
jumlah dari seluruh rusuknya. Karena rusuk atas sama panjang dengan rusuk alas
dan kedua rusuk miringnya sama panjang maka keliling dapat disimpulkan sebagai
berikut:
Keliling
jajar genjang=rusuk atas+ rusuk bawah+ rusuk miring1+ rusuk miring2
Di
mana: rusuk atas = rusuk
bawah(alas); rusuk miring1 = rusuk miring2
Maka
dapat diasumsikan menjadi:
Keliling
jajar genjang= 2 (alas) + 2 (rusuk
miring)
Atau
dapat juga diringkas menjadi:
Keliling
jajar genjang= 2 (alas + rusuk miring)
Luas jajar genjang
adalah alas dikali tinggi jajar genjang. Mengapa alas dikali tinggi?
Karena
apabila kita tarik garis tinggi dari sudut kiri atas jajar genjang turun ke
bawah, maka akan menjadi sebuah segitiga. Apabila segitiga itu kita pindahkan
ke bagian yang kosong di sebelah kanan bawah, maka akan menjadi sebuah persegi
panjang.
Oleh
karena itu Luas jajar genjang = alas x tinggi ( a x t )
SOAL
Luas
jajar genjang ABCD= 1260 cm2. Panjang AB= 60 cm, alas BE= 20 cm, Keliling
jajar genjang ABCD adalah…..
Jawab:
Luas ABCD= AB x CE
1260 =
60 x CE
CE = 1260 : 60 = 21 cm
Segitiga ABCE siku-
siku di E
BC2 = BE2
+ CE2
= 202 + 212
=
841
BC = 29 cm
Keliling ABCD = 2( AB +
BC )
= 2(
60 + 29 )
= 178 cm
Jawab: Luas ABCD = 144 cm2
DA X BU = I44
DA X 9 = 144
DP = 16
Keliling PQRS = 2( AB +DP )
= 2( 18+
16 )
= 68 cm
. PQRS adalah persegi
panjang. Bidang ABCD adalah jajar genjang dengan QB= RC= SD=PA= 5 cm. Bila BR=
DP= 15 cm dan AQ =CS= 7 cm , maka Luas jajar genjang ABCD adalah….
JAWAB:
L PQRS = p x l= QR X PQ
= ( 15+ 5 ) ( 5+7 )
= 20 X 12= 240
Lsegitiga APD= ½ x axt
= ½ x 5x15= 75/ 2
Lsegitiga
BCR= Lsegitiga APD= 75/ 2
Lsegitiga AQB= ½ x
a x t= ½ x 5 x 7= 35/2
L ABCD = LPQRS – LAPD + LAQB + LBRC + LCSD
= 240 – 75/2+ 75/2 +35/2 +35/2
= 240- 110 = 130 cm