BANGUN DATAR JAJAR GENJANG
Makalah ini disusun untuk memenuhi salah satu tugas pada mata
kuliah
”Matematika 3 “
Dosen Pengampu :
Kurnia Hidayati.M.Pd
Disusun oleh :
1. WAHYUNINGSIH (210610046)
PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDAIYAH
SEMESTER 4 SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI
( STAIN ) PONOROGO 2012
BANGUN DATAR JAJAR GENJANG
A. Definisi
Jajar Genjang
Jajar
genjang adalah sebuah bangun datar yang terbentuk
oleh segitiga dengan bayangannya jika di putar setengah putaran pada salah satu
sisi yang dimilikinya.
Sifat-
sifat jajar genjang:
1. Mempunyai
dua pasang rusuk yang sejajar dan sama panjangnya.
2. Memiliki
dua pasang sudut yang bukan siku-siku.
3. Sudut
yang berhadapan pada jajar genjang memiliki besar sudut yang sama.
4. Sudut-
sudut yang berdekatan bila ditotal berjumlah 180 derajat.
5. Diagonal
jajar genjang saling membagi dua sama panjang.
6. Mempunya
2 sudut lancip dan 2 sudut tumpul
B. Keliling
Jajar Genjang dan Luas Jajar Genjang
Keliling jajar genjang adalah
jumlah dari seluruh rusuknya. Karena rusuk atas sama panjang dengan rusuk alas
dan kedua rusuk miringnya sama panjang maka keliling dapat disimpulkan sebagai
berikut:
Keliling
jajar genjang=rusuk atas+ rusuk bawah+ rusuk miring1+ rusuk miring2
Di
mana: rusuk atas = rusuk
bawah(alas); rusuk miring1 = rusuk miring2
Maka
dapat diasumsikan menjadi:
Keliling
jajar genjang= 2 (alas) + 2 (rusuk
miring)
Atau
dapat juga diringkas menjadi:
Keliling
jajar genjang= 2 (alas + rusuk miring)
Luas jajar genjang
adalah alas dikali tinggi jajar genjang. Mengapa alas dikali tinggi?
Karena
apabila kita tarik garis tinggi dari sudut kiri atas jajar genjang turun ke
bawah, maka akan menjadi sebuah segitiga. Apabila segitiga itu kita pindahkan
ke bagian yang kosong di sebelah kanan bawah, maka akan menjadi sebuah persegi
panjang.
Oleh
karena itu Luas jajar genjang = alas x tinggi ( a x t )
SOAL
Luas
jajar genjang ABCD= 1260 cm2. Panjang AB= 60 cm, alas BE= 20 cm, Keliling
jajar genjang ABCD adalah…..
Jawab:
Luas ABCD= AB x CE
1260 =
60 x CE
CE = 1260 : 60 = 21 cm
Segitiga ABCE siku-
siku di E
BC2 = BE2
+ CE2
= 202 + 212
=
841
BC = 29 cm
Keliling ABCD = 2( AB +
BC )
= 2(
60 + 29 )
= 178 cm
Jawab: Luas ABCD = 144 cm2
DA X BU = I44
DA X 9 = 144
DP = 16
Keliling PQRS = 2( AB +DP )
= 2( 18+
16 )
= 68 cm
. PQRS adalah persegi
panjang. Bidang ABCD adalah jajar genjang dengan QB= RC= SD=PA= 5 cm. Bila BR=
DP= 15 cm dan AQ =CS= 7 cm , maka Luas jajar genjang ABCD adalah….
JAWAB:
L PQRS = p x l= QR X PQ
= ( 15+ 5 ) ( 5+7 )
= 20 X 12= 240
Lsegitiga APD= ½ x axt
= ½ x 5x15= 75/ 2
Lsegitiga
BCR= Lsegitiga APD= 75/ 2
Lsegitiga AQB= ½ x
a x t= ½ x 5 x 7= 35/2
L ABCD = LPQRS – LAPD + LAQB + LBRC + LCSD
= 240 – 75/2+ 75/2 +35/2 +35/2
= 240- 110 = 130 cm
1. Jika diketahui JG dengan diagonal A=30 cm, B=72 cm,tentukan kelilingnya....?
BalasHapusjAWAB:
Langkah pertama,Qt cari dulu sisi-sisi JG.Cara mencari sisi-sisinya sama seperti mencari sisi miring pada segi tiga. (rumus phitagoras)
sisi^2 =(1/2*diagnl A)^2+(1/2*diagnl B)^2
sisi^2 =(1/2*30)^2+(1/2*72)^2
sisi^2 =(15)^2+(36)^2
sisi^2 =225+1296
sisi^2 =akar 1521
sisi^2 =39 cm
Langkah yang kedua, kita cari deh kelilingnya.
Keliling =4*sisi -->(rumus kellng JG sma sprti rmus killng persegi).
Keliling =4*39
Keliling =156 cm
Jadi keliling JG adalah 156 cm.
CONTOH SOAL
BalasHapus1.Diketahui sebuah jajargenjang ABCD dengan AB=25cm dan BC=19cm.
Hitunglah panjang AD dan CD ?
Diketahui :
AB = 25cm
BC = 19cm
Jawab :
AB = DC
Jadi DC = 25cm
BC = AD
Jadi AD = 19cm
2.Diketahui bangun jajargenjang ABCD dengan AB = 23cm dan BC = 15cm.
Tentukan kelilingnya.
Diketahui :
AB = 23cm
BC = 15cm
Jawab :
K = 2(AB+BC)
= 2(23+15)
= 2(38)
= 76 cm
Jadi kelilingnya adalah 76 cm
3.Diketahui bangun jajar genjang ABCD dengan AB = x+10 cm,tingginya 8 cm dan luasnya 400 cm^2.
Tentukan alasnya ?
Diketahui :
L = 400 cm^2
AB= a = x + 10 cm
t = 8 cm
Jawab :
L = a * t
400 = (x + 10)* 8
400 = 8x + 80
400 - 80 = 8x
320 = 8x
x = 320/8
x = 40 cm
Jadi alasnya a = x + 10 = 40 + 10 = 50cm
1. Pada sebuah jajar genjang diketahui luasnya 250 cm2 , Jika panjang alas jajar genjang tersebut 4x dan tingginya 3x, tentukan tinggi jajargenjang tersebut!
BalasHapusDiketahui :L = 250 cm2
a = 5x
t = 2x
Ditanya : t = ....?
Jawab : L = a x t
250 cm2 = 5x (2x)
250 cm2 = 10x2
250 cm2:10 = x2
25 cm2 = x2
√25 cm2 = x
5 cm = x
Jadi t = 2x = 2 (5 cm) = 10 cm
Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.
BalasHapusKomentar ini telah dihapus oleh administrator blog.
BalasHapusKomentar ini telah dihapus oleh pengarang.
BalasHapusKomentar ini telah dihapus oleh pengarang.
BalasHapus1. Sebuah jajar genjang ABCD mempunyai keliling 84 cm. Dengan panjang AB = 24 cm dan BC = 2x + 2. Tentukan panjang BC!
BalasHapusDiketahui:
K = 2 (AB + BC)
84 cm = 2 (24 + (2x + 2)
84 cm = 2 (24 + (2x + 2))
84 cm = 48 + 4x + 4
84 cm = 52 + 4x
4x = 84 – 52
4x = 32
x = 32/4
= 8 cm
• Panjang BC = 2x + 2
= 2(8) + 2
= 18 cm
jadi, panjang BC = 18 cm
2. Bangun jajar genjang memiliki luas 140 cm², dengan t= 7 cm dan alas AB= x + 4, tentukan nilai alas AB pada jajar genjang tersebut!
Diketahui :
L= 140 cm²
t = 7 cm
alas AB = x - 4
Ditanya:
Berapa panjang alas AB=....?
Jawab :
L = a x t
140 = 7 x (x – 4)
140 = 7x – 28
7x = 140 + 28
7x = 168
X = 168/7
X = 24 cm
Panjang alas AB = x – 4
= 24 – 4
= 20 cm
jadi, panjang alas AB = 20 cm
1.Jika suatu jajargenjang ABCD dengan keliling 276cm, dan Las624cm2,jika panjang AB 78cm,berapakah panjang DA dan tinggi dari jajar genjang tersebut?
BalasHapusJawab :
K = 2(AB +AD)
276cm = 2(78cm + AD)
276cm = 156cm +2AD
276cm – 156cm = 2AD
120cm = 2AD
AD = 120cm : 2
= 60cm
L = a x t
624cm2 = 78cm x t
624cm2 : 78cm = 8cm
Jadi panjang AD adalah 60cm dan tingginya adalah 8cm
Sebuah jajaran genjang dengan luas 72 cm2 dan panjang sisi alasnya 18 cm. berapakah tingginya?
BalasHapusJawaban :
Diket : luas = 72 cm2
Panjang = 18 cm
Dit : tinggi…………..?
Jawab :
Luas = alas x tinggi
72 cm2 = 18 cm x t
t = 72 cm2 : 18 cm
t = 4 cm
1. diketahui bangun jajargenjang ABCD dengan luas 140 cm2, tinggi 1o cm, berapakah alas jajargenjang tersebut?
BalasHapusdiketahui :
L = 140 cm2
t = 10 cm
ditanya : berapa alas ?
jawab :
L = a x t
140 cm2 = a x 10 cm
a = 140 cm2 : 10 cm
a = 14 cm
Diketahui jajaran genjang ABCD dengan AB = 4cm dan BC = 3cm, jika < BAD = 600, hitng panjang BD!
BalasHapusJAWAB :
Diketahui : AB = 4 cm
BC = 3 cm
<BAD = 600
Ditanya : Hitung panjang BD….?
Jawab :
Dengan aturan cosinus, berlaku :
BD2 = AB2 + AD2 – 2 AB AD cos 600
= 42 + 32 – 2.4.3.1/2
= 25 – 12
BD = √13 = 3,60
Pada sebuah jajargenjang diketahui luasnya 180 cm2. Jika panjang alasnya 10x dan tingginya 5x. tentukan tinggi jajargenjang tersebut ?
BalasHapusJawaban :
Diket : L : 180 cm2
a : 10x cm
t : 5x cm
Dit : t…………….?
Jawab : L = a.t
180 cm2 = 10x cm (5x cm)
180cm2 = 50x2 cm
180 cm2 : 50 cm = x2
9 cm = x2
√9 = x
3 cm = x
Jadi tinggi jajargenjang adalah 5x = 5. 3 = 15 cm
1.Sebuah jajar genjang ABCD dan tinggi DO
BalasHapusDiketahui AO=4 cm
OB= 13 cm
AD= 8 cm
Ditanya L=…..??
L= a x t
t =DO² = AD² - AO²
= 8²- 4²
DO² = 48
DO= √48
t = 4√3
L = a x t
= 17 x 4√3
= 68√3
2.Carilah keliling jajar genjang berikut
Diketahui sisi a =6 cm sisi b = 9 cm
Ditanya K=…..??
Jawab :
K= 2(a+b)
=2(6+9)
=2(15)
=30
Jadi keliling jajar genjang tersebut adalah 30 cm
3.Contoh soal
Carilah luas jajar genjang berikut
Diketahui = a=5cm dan ta= 7 cm
Sisi a=5 cm
Tinggi a = 7 cm
Ditanya= L……?
Jawab=
L=axta
L= 5X7
L= 35
Jadi, luas jajar genjang tersebut adalah 35cm²
Bu Ida mempunyai kebun yang berbentuk jajar genjang.Luas kebun adalah 450 m2
BalasHapusdan panjangnya 90 m. Berapa tinggi kebun Bu Ida?
L = a x t
450= 90 x t
t = 450 : 90
t = 5 m
jadi tinggi kebun bu Ida 5 m
Jajar genjang ABCD, DO merupakan tinggi, AO = 2cm, OB = 4cm, keliling = 36cm. Berapakah luasnya?
BalasHapusJawab :
K = 2 (AB + AD)
36cm = 2((AO + OB) + AD)
36cm = 2((2cm + 6cm) + AD)
36cm = 2((8cm) + AD)
36cm = 16cm + 2AD
36cm – 16cm = 2AD
20cm = 2AD
20cm : 2 =AD
10cm = AD
Tinggi
AD2 =AO2 + DO2
102 = 22 + DO2
100 = 4 + DO2
100 – 4 =DO2
96 = DO 2
DO=√96
DO = 4√6
Luas = alas x tinggi
= 8cm x 4√6 cm
= 32√6 cm2
BAGAIMANA CRA MENCARI ALAS.JIKA KELILING=4O CM,SISI MIRING=9 CM
BalasHapus40=(9x2),karena cara mencari keliling jajar genjang (2.a)+(2.sm)
Hapus40=18
40-18
22;2
11
bagaimana cara mencari luas jajar genjang ABCD
BalasHapusyang diketahui AB =5,BC=4 dan BD=7
1. sebuah jajar genjang KLMN dengan panjang KN = 7, KL= 5X+2, dan MN = 2X+3.
BalasHapushitunglah keliling jajar genjang.
tolong jawab dong yang bisa ..
Bagaimana cara menghitung panjang sisi??ditunggu balasannya
BalasHapusada soal dan jpembahasan ttg jajar genjang yg di ketahui dua sisi satu sudut,... mohon bantuannya
BalasHapusDiketahui jajargenjang ABCD=PQRS.jika AB=7cm,keliling ABCD=40cm,dan <ADC=80derajat.tentukan lah?
BalasHapusDiketahui jajargenjang ABCD=PQRS.jika AB=7cm,keliling ABCD=40cm,dan <ADC=80derajat.tentukan lah?
BalasHapusJajar genjang ABCD AB+DF dan BC+DF
BalasHapusJika AB=12cm BC= 8cm dan DE=6 cm tentukan panjang DF
Jajar genjang ABCD AB+DF dan BC+DF
BalasHapusJika AB=12cm BC= 8cm dan DE=6 cm tentukan panjang DF
Diketahui kecepatan perahu 10 m/s dan kecepatan arus 6 m/s tentukan: arah perahu terhadap arus dan lebar sungai, jika waktu yang diperlukan sampai ke
BalasHapusseberang adalah 90 sekon
Saya mau nanya , semisal diketahui perbandingan alas dan tinggi yaitu 3 : 2 dan luas jajar genjang 48 cm trus disuruh cari brp cm alasnya nah itu caranya gimana? Terimakasih
BalasHapusSebidang tnh brbentuk jajar gnjang.. dg sisi 35 m dan 25 m ... Luas tnh itu adl...
BalasHapusjajar genjang dengan tinggi 7 cm dan luasnya 84cm kuadrat , tentukan panjang alasnya?
BalasHapussebuah jajar genjang ABCD memiliki panjang AB 12cm dan AD 7cm.Jika tinggi jajar genjang adalah 10cm,maka tentukan keliling dan luasnya
BalasHapusBest 10 Casino Secrets, Secrets, Bonuses & Games 2021
BalasHapusThe best 10 제왕카지노 Casino Secrets, Secrets, 우리카지노 Bonuses and Games 2021 · 1. 1X2. The Best Casino Secrets. · 2. 2X3. The Best Casino Secrets. · 3. 3. 3. 3. カジノ シークレット